マイナス1かけるマイナス1はプラス1

中学一年生で負の数が出てきて、タイトルの掛け算の式を習ったことがあると思いますが、それを簡易的に次のように証明しようと思います

a×1=aにa=-1を代入して-1×1=-1･･･①

またa×0=0だから-1×0=0･･･②

そして-1×(-1)=x･･･③とおき①+③を計算すると

-1×(1-1)=x-1

-1×0=x-1

x-1=0

したがって　x=-1×(-1)=1となる